Siehe QS-Begründung auf der Diskussionsseite.

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Die Mortalität oder Sterblichkeit, (von lat. mortalitas das Sterben) ist ein Begriff aus der Demografie. Er bezeichnet die Anzahl der Todesfälle in einem bestimmten Zeitraum im Verhältnis zur Anzahl der Individuen der betreffenden Population in diesem Zeitraum. Sie wird durch die Sterberate ausgedrückt. Man versteht unter der so genannten rohen Sterberate die Zahl der in einem bestimmten Zeitraum (i. d. R. ein Kalenderjahr) Gestorbenen je 1000 der Bevölkerung (wobei i. d. R. die sog. mittlere Bevölkerung zu Grunde gelegt wird, d.h. die Bevölkerungszahl in der Mitte des betrachteten Zeitraums):

Ableitungen der Mortalität lassen sich beispielsweise auf eine bestimmte Teilpopulation (wie etwa junge Autofahrer) oder eine bestimmte Todesursache beziehen. Von der Mortalität ist im letzten Fall die Letalität zu unterscheiden, bei der die Verstorbenen nicht auf die Gesamtpopulation, sondern beispielsweise auf die Gesamtzahl der an einer Krankheit Erkrankten bezogen ist.

Besser als die allgemeine oder rohe Mortalität eignet sich die mittlere Lebenserwartung für den Vergleich unterschiedlicher Regionen, da diese die möglicherweise unterschiedliche altersstrukturelle Zusammensetzung von Bevölkerung ausgleicht. Bezogen auf die Altersstruktur stark unterschiedliche Bevölkerungen weisen auch sehr unterschiedliche Mortalitätsraten auf.

Verteilungsfunktionen

thumb|300px|Weibullsimulierte Altersverteilungsfunkionen.

Ein erster Ansatz, die Altersverteilung mit nur einem Parameter, der Mortalität, zu beschreiben, ist die Exponentialverteilung. Ist $F(x)$ die Summen-Verteilungsfunktion in Abhängigkeit vom Alter $x$, d.h. der Anteil bereits Verstorbener, dann ist $1-F(x)=S(x)$ die Zahl der noch Lebenden, die Altersverteilung:

$S(x)=\; e^$ mit $m$: Mortalität.

Der Erwartungswert der Exponentialverteilung ist der Kehrwert der Mortalität, der Lebenserwartungswert $tfrac\; 1m$.Für die Beispiele oben beträgt er für Deutschland $tfrac\; 101044\}approx\; 96$ Jahre, für Mexiko 211 Jahre, für China 144 Jahre und für Russland 65 Jahre. Die hohen Werte für Mexiko und China resultieren aus dem Bevölkerungswachstum. Die Exponenzialverteilung kennt keine Alterung, weshalb sie unrealistisch hohe Lebensalter zulässt.

Ein verbesserter Ansatz modelliert die Verteilung mit einer altersabhängigen Mortalitätsrate $m(x)$:

$m\; rightarrow\; m(x)=\; m\_0\; cdot\; x^.$

Eingesetzt in die Verteilungsfunktion $S(x)$ ergibt sich die Weibull-Verteilung mit den beiden Parametern $m\_0$ und $b$:

$S(x)=\; e^.$

Das Diagramm zeigt eine Altersverteilungen für die Exponenzialverteilung und zwei für die Weibull-Verteilung. Die Parameter sind in der Tabelle zusammengestellt.Die Gesamtzahl (Flächenintegral) beträgt bei allen drei Kurven 100 (z. B. 100 Mio. Menschen).

|| $b$ || || $tfrac\; 1$ || $tfrac\; 1$ || $tfrac\; 1$ || $tfrac\; 1$ || || $S(1)$ || $S(60)$ || $S(90)$|-| style="background-color:#880066; color:#FFFFFF" align="center" |1 || || 60 || 1,0 || || 60 || 60 || 60 || 60 || || 1,9 || 0,7 || 0,5|-| style="background-color:#0044FF; color:#FFFFFF" align="center" |2 || || 100 || 1,4 || || 100 || 30 || 21 || 17 || || 4,0 || 0,2 || 0,04|-| style="background-color:#77AA66; color:#FFFFFF" align="center" |3 || || 10¹³ || 6,8 || || 10¹³ || 3·10⁵ || 1400 || 91 || || 1,3 || 1,2 || 0,2|}

• Kurve 1 ist eine Exponenzialverteilung mit einem Lebenserwartungswert unabhängig von der Zeit. Für die Jahre 1, 20, 50 und 80 beträgt er konstant 60 Jahre. Der Anteil der Einjährigen Personen beträgt 1,9 (z. B. 1,9 Mio), der der 90-Jährigen 0,5.
• Kurve 2 besitzt einen Lebenserwartungswert von $tfrac\; 1=100$ mit der Konstanten $b=14$. Daraus folgt eine Altersabhängigkeit von $tfrac\; 1$, die von 100 Jahren bei einem Lebensalter von einem Jahr auf 17 Jahre bei einem Alter von achtzig fällt. Die Verteilung ist pyramidenförmig.
• Kurve 3 simuliert eine konstante Verteilung mit einem Abfall bei sechzig Jahren durch einen sehr hohen Lebenserwartungswert von 10¹³ bei einem Lebensalter von einem Jahr, der auf Grund des großen Werts von $b=68$ mit zunehmenden Alter sehr schnell abfällt.

130px|thumb|right|Kurve um 90° gedreht die Kurven mit einer Alterspyramide zu vergleichen, sind sie um 90° nach links zu drehen, so dass das Lebensalter zur Ordinate wird.

Führt man weitere Parameter ein, lassen sich die beobachteten Werte genauer wiedergeben. Andererseits wird die Interpretation der Bedeutung der Parameter schwieriger.

Einflussgrößen

Einflussgrößen für die Mortalität sind vor allem:

• Ökologische Determinanten (insbesondere Umwelt, Vorsorge vor Naturkatastrophen)
• Sozioökonomische, politische und kulturelle Determinanten (etwa Verringerung der körperlichen Arbeit, Verbesserungen des Arbeitsschutzes, bessere Ernährung, Lebensstil, Krieg, Verkehr...)
• Medizinische Determinanten (zum Beispiel genetische Faktoren, Qualität der medizinischen Versorgung, Schutzimpfungen, gesundheitliche Aufklärung, Hygienevorschriften etc.)
• Der Zufall: Glück, Pech, "Schicksal".

Verwendung

Die Mortalität wir auch in manchen Kriterien der Risikoanalyse verwendet (siehe Minimale Endogene Mortalität).

Siehe auch

• Relative Risikoreduktion
• Anzahl der notwendigen Behandlungen
• Absolute Risikoreduktion
• Heutige Lebenserwartung, Erhöhung der Lebenserwartung
• Morbidität

Literatur

• Ladislaus von Bortkewitsch: Die mittlere Lebensdauer. Die Methoden ihrer Bestimmung und ihr Verhältnis zur Sterblichkeitsmessung. Gustav Fischer, Jena 1893 ( Digitalisat)

Weblinks

• http://www.destatis.de/indicators/d/lrbev04ad.htm Mortalitätsentwicklung seit 1950 auf der Homepage des Statistischen Bundesamts
• http://www.mortalitaet.nicoleueberschaer.de/ Mortalitätsatlas von Berlin
• http://www.itrauma.de Mortalität nach Trauma verringern
• Mortalität und Todesursachen in den USA 1996 (englisch)
• Länderstatistiken (englisch)
• Mortalitätskurven (englisch)
• Mortaliät Neuerkrankungen Krebs - Robert Koch Institut

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